جوهر قياس الإجهاد بالأشعة السينيةتكمن التقنية في تحديد الإجهاد الكلي من خلال قياس التغيرات في المسافة بين المستويات البلورية بدقة. ويستند أساسها الفيزيائي بشكل عميق إلى الجمع بين قانون براغ ونظرية الميكانيكا المرنة.
أولاً: حجر الزاوية في هندسة الحيود: قانون براغ
تقوم هذه التقنية على قانون براغ: نل= 2d الخطيئةأنا. هنا،لهو الطول الموجي المعروف للأشعة السينية،أناهي زاوية الحيود، وd هي المسافة بين مستويات بلورية محددة (hkl). في حالة انعدام الإجهاد، تمتلك المادة مسافة بينية محددة d₀وزاوية الحيود المقابلةθ₀عندما يوجد إجهاد داخل المادة، تتعرض الشبكة البلورية لإجهاد مرن، مما يؤدي إلى تغير قيمة d (إلى d).ψ، مما يؤدي بدوره إلى تغيير زاوية الحيود إلىtphعن طريق قياس التغير فيtph، يمكننا حساب التغير النسبي في المسافة بين المستويات بدقة، أي الإجهاد:
ep= (دψ- د₀) / د₀ ≈-سريرθ₀ ·(tph-θ₀)
ثانيًا: اشتقاق معمق لعلاقة الإجهاد والانفعال: من الشبكة إلى المستوى العياني
ينتج عن القياس أعلاه إجهاد الشبكةepفي اتجاه محدد (بزاوية)ψ(بالنسبة للعمودي على سطح العينة). ولربط ذلك بالإجهاد الكلي، نستخدم نظرية المرونة.
الافتراضات والنموذج: يُفترض عادةً أن المادة عبارة عن بلورة متعددة متصلة ومتجانسة الخواص تحت حالة إجهاد مستوٍ (σ₃₃=0). في هذه الحالة، ووفقًا لقانون هوك العام، فإن العلاقة بين الإجهادepفي أي اتجاه والإجهادات الرئيسية (σ₁₁،σ₂₂يمكن اشتقاق ) في نظام الإحداثيات النموذجي.
الصيغة الأساسية: الخطيئة²ψطريقة:
يُحدد الاشتقاق العلاقة بين الإجهاد الاتجاهي المقاسepومكونات موتر الإجهاد. لزاوية معينةψبين العمودي على مستوى البلورة والعمودي على سطح العينة، يمكن تبسيط هذه العلاقة إلى:
ep= [(1+ن)/و]سان فرانسيسكوالخطيئة²ψ- [ن/E] (σ₁₁+σ₂₂)
حيث E هو معامل يونغ،نهي نسبة بواسون، وسان فرانسيسكويمثل الإجهاد الواقع على سطح العينة في اتجاه بزاويةوإلى محور دوران جهاز قياس الزوايا (سان فرانسيسكو=σ₁₁كوس²φ+σ₂₂الخطيئة²φ+τ₁₂sin2و).
حساب الإجهاد:
توضح هذه الصيغة أنه بالنسبة لقيمة ثابتةواتجاه،epتوجد علاقة خطية مع الجيب²ψعن طريق قياس سلسلة من زوايا الحيودtphفي أماكن مختلفةψالزوايا، وحساب الزوايا المقابلةepوإجراء مطابقة خطية مقابل دالة الجيب²ψ، ميل الخط المُطابق M هو:
M = [(1+ن)/و]سان فرانسيسكو
وبالتالي، يمكن حساب الإجهاد الفعلي في ذلك الاتجاه:
سان فرانسيسكو= [E/(1+ن)]·م
وبذلك، نكون قد أكملنا الاشتقاق الكامل والمتعمق من هندسة حيود المجهر إلى حساب الإجهاد الكلي، مما يرسخ أساسًا نظريًا متينًا للتحليل الكمي الذي يتم إجراؤه بواسطةأجهزة قياس الإجهاد بالأشعة السينية.
